是您的域的一部分，您将遇到问题变得奇异。特别是，将存在接近的单元，其中单元佩克莱特数非常大，因此您将处于平流主导状态。您将需要稳定离散化。$x=0$$u=1/x$$x=0$

好吧，你可以在这里使用 Crank-Nicolson，但是你必须为每个时间步构建和求解一个线性系统。这很容易做到，但使用 MATLAB 中提供的 ODE 积分器会容易得多。由于 RHS 中的扩散算子，隐式积分器 ode23tb 在这里似乎是一个不错的选择，但尝试不同的积分器会有所帮助。需要的是（1）通过在 x 中的网格上的有限差分来离散您的 PDE，（2）在每个网格点您将有一个用于时间演化的 ODE ，（3）编写一个函数，比如，表示这些 ODE 的整个集合，每个网格点一个，(4) 在 MATLAB 手册中查找所选 ODE 积分器的使用示例，并用$x_i$$u_i(t)$$myrhs()$$myrhs$作为参数（其他参数将是时间步长、时间限制等）。而已。