计算科学 - Python scipy eigh（Arpack）为广义特征值问题给出错误的特征值 - 吾爱随笔录

我正在尝试使用 Arpack 解决广义特征值问题，现在代码正在使用 LAPACK，但这太慢了，我们只需要几个特征值并且矩阵是稀疏的，所以使用 Arpack 应该是要走的路。

在开始使用原始代码之前，我决定使用 Arpack (eigs) 的 scipy 包装器来测试一个简单的案例，但我得到的结果是错误的，并且每次代码运行时都会发生变化。

最小工作示例：

    import numpy as np
    from scipy.linalg import eig
    from scipy.sparse.linalg import eigs
    n = 8
    A = np.diag(np.arange(1,n+1,1.0))
    B = np.eye(n) # We want symmetric but a non-diagonal B. eigs gives correct answer for B=np.eye(n)
    B[0][n-1] = 2
    B[n-1][0] = 2


    evals,_ = eigs(A,k=3,M=B,which='LM') 
    print("The eigenvalues obtained by eigs (uses Arpack)")
    print(evals)

    print("Correct eigenvalues using eig (uses Lapack):")
    evals_l,_ = eig(A,b=B)
    print(evals_l)
```