我很惊讶为什么没有人提到著名的Douglas Peucker 算法来简化折线。由于您手头有轮廓点，因此您可以直接从中受益。OpenCV 中的轮廓近似使用这种方法。请参阅此处了解用法，您还可以在此处或此处找到 MATLAB 实现。

霍夫变换是一种用于提取图像特征的图像处理算法。该算法的经典版本旨在从二进制图像中提取线条（例如this）。

有了这样做的能力，您就可以相当容易地编写脚本。这是在 Matlab 中使用霍夫变换（和相关实用程序）的一个。它可能需要图像处理工具箱，但希望你能找到它。

此代码中存在的唯一快捷方式是我告诉“houghpeaks”函数搜索 4 行。通过在霍夫空间中执行其他峰值检测方法，您可以比这更聪明（如果您不熟悉霍夫变换的输出，请阅读 wiki，https://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform）。

一个警告是霍夫变换只会给你整行。您必须对它们进行后处理才能获得线段。由于输入是一个凸多边形，其顶点位于/靠近图像的边缘，因此此示例在没有任何这些的情况下效果特别好。

clear all
close all
clc

% Load image (I suspect your input may be different, but the same ideas hold)
img = imread('polygon.png');

% Make a black/white image using the "blue" as the new white values
bw = img(:,:,1) ~= 255;

% Use hough transform to find lines
[H,theta,rho] = hough(bw);
P = houghpeaks(H,4);
lines = houghlines(bw,theta,rho,P);

% Visualization
imagesc(bw); colormap gray;
hold on;
for l = 1:length(lines)
    plot([lines(l).point1(1) lines(l).point2(1)], ...
         [lines(l).point1(2) lines(l).point2(2)],'r');
end

有一种使用离散几何概念的方法：离散几何是一门学科，它处理定义为试图模仿其标准对应物的像素集的对象。它定义了离散段、离散圆、离散平面等......在你的情况下，有一个算法 [1] 定义了离散段是什么，并且在输入图像中重建了最大段的集合，即无法通过向其添加新像素来进一步扩展的片段。另见模糊数据的扩展[2,3]。该方法成功地应用于多视图图像的 3D 重建 [4]

[1] I. DEBLED-Rennesson, J.-P. REVEILLES，数字曲线分割的线性算法，国际模式识别和人工智能杂志，第 9 卷，第 6 期，1995 年 12 月。

[2] I. DEBLED-Rennesson，J.-L。REMY 和 J. ROUYER-DEGLI，将离散曲线线性分割成模糊段，离散应用数学，151:122-137，2005 年 10 月。

[3] I. DEBLED-Rennesson、F. FESCHET 和 J. ROUYER-DEGLI，线性时间噪声形状的最佳模糊分段分解，计算机与图形，30(1)，2006。

[4] https://hal.inria.fr/inria-00349084

我不会说它简单，但本文提供了数据与多边形的最小二乘拟合。如果您正在寻找准确性，这可能是最佳选择。

https://www.researchgate.net/publication/303329343_Least-squares_Fitting_of_Polygons

主动形状模型是这种场景的巧妙算法。

另一种方法是将其分解为 4 个单独的线性回归问题。你有尖角，所以创建一个点数组，应用基本的平滑算法，并查看每个点与其邻居的斜率（即导数）。或者，如果您没有尖角，请拟合 catmull-rom 样条曲线（boost c++ 库对此进行了实现）并遍历样条曲线，查看导数以确定分割点。

如果您正在寻找简单快速的方法，我同意 Douglas Peuker 算法，但它需要针对您尝试拟合的数据集进行调整，否则它可能会在错误的线段上拾取角点，从而允许不需要的错误。您可以使用使用多个阈值的迭代方法，测量误差，并尝试在误差最小的点之间进行更精细的迭代。

如评论中所述，霍夫变换和凸包/凸缺陷在 OpenCV 中具有易于使用的实现，并且可能也有帮助。