所以不太确定你错过了什么，但这里是你做这种事情的方法。

因此，首先，由于您的描述，我假设这是一维的。其次，我假设你知道物理域中点之间的关系，$x$, 和计算域,$\xi$，类似的东西$x=x(\xi)$. 鉴于您有这种关系，您可以对某些功能执行以下操作$\phi(\cdot)$：

$$\begin{align} \frac{\partial \phi}{\partial x} &= \frac{\partial \phi}{\partial \xi} \frac{\partial \xi}{\partial x}\\ \frac{\partial \phi}{\partial x} &= \frac{\partial \phi}{\partial \xi} \left(\frac{\partial x}{\partial \xi}\right)^{-1}\\ \end{align}$$

有了这个表示，因为你知道$x(\xi)$，您可以在乘法中精确地产生第二项。所以现在你只需要近似第一项，$\frac{\partial \phi}{\partial \xi}$. 该术语可以使用正常的有限差分方案来近似。例如，使用中心差异，您可以获得以下信息：

$$\frac{\partial \phi}{\partial x} = \left(\frac{\phi_{i+1}-\phi_{i-1}}{2\Delta \xi}\right) \left(\frac{\partial x}{\partial \xi}\right)^{-1}$$

在这种情况下，$\phi_{i}$与两者相关$x_i$和$\xi_i$， 在哪里$\phi_i = \phi(x_i)$, 并且在哪里, 此外,$\phi_i = \phi(x(\xi_i))$. 这应该可以帮助您了解如何计算所需的数量。