这个问题的答案很大程度上取决于您使用的计算机的特定细节。

在现代实现中，传统的矩阵乘法实现（以 BLAS xGEMM 函数的高度优化版本的形式）使用经过仔细调整以匹配处理器缓存大小的阻塞算法。相比之下，Strassen 的算法对缓存非常不友好，这使得在当代处理器上很难获得良好的性能。

最近的一份 Arxiv 预印本声称，在基于英特尔处理器的系统上，$N=3000$

奥斯汀 R. 本森和格雷巴拉德。实用并行快速矩阵乘法的框架。http://arxiv.org/pdf/1409.2908.pdf

这里还有另一个需要考虑的重要问题——类似 Strassen 的算法在数值上不如传统的块矩阵-矩阵乘法准确。在某些应用程序中，不准确可能会导致应用程序级别出现问题。正因为如此，而且对于合理大小的矩阵而言，性能改进并不是那么大，因此在实践中很少有人使用类似 Strassen 的算法。