计算科学 - 什么样的优化算法适合计算量大的函数？ - 吾爱随笔录

计算科学优化复杂随机

2021-12-19 17:10:01

我有一个参考值和一个模型值。是使用带有参数和的随机算法生成的。 $R$ $M$ $M$ $a$ $b$

目标是调整和以使尽可能接近（启发式地）。但是每次运行大约需要 30 秒。看起来，任何“好”的算法都会被这种计算所干扰。即便如此，有什么（比其他）更好的算法选择？ $a$ $b$ $M$ $R$ $M$

如果我们要让最初快速收敛（并接受它在后期缓慢收敛），我应该寻找什么类型的算法？我的同事建议使用粒子群优化 (PSO)。这是一个不错的选择吗？ $\vert M-R\vert$

注意：我们需要“良好”的拟合，而不是“最佳”的拟合。我们的容忍度相当大。

2个回答

响应面模型（一种代理模型）通常用于此类情况。这个想法是对参数和的值进行采样，计算，然后构建函数的回归模型（通常是二次或更高阶）。然后，您可以优化拟合模型。 $a$ $b$ $R(a,b)$

主动学习（又名实验设计）策略适用于此。其中之一是Brian Borchers建议的响应曲面建模。这个想法是选择下一个要评估的点，以尽可能快地了解最佳 M。以下是一些新旧论文的起点：

哈罗德·J·库什纳。一种在存在噪声的情况下定位任意多峰曲线最大值的新方法。基础工程杂志，第 86：97-106 页，1964 年 3 月。
J.莫库斯。全局优化的贝叶斯方法。控制与信息科学讲义，38:473–481, 1982。
Julien Villemonteix、Emmanuel Vazquez 和 Eric Walter。一种用于全局优化代价高昂的函数的信息化方法。全球优化杂志，2008 年 9 月，cs/0611143。

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