我正在解决一个描述大气化学和传输的刚性 ODE 系统。我正在使用 Sundials Computing 的 CVODE BDF。我有两种近似雅可比的方法：
- 允许 CVODE 用有限差分逼近雅可比。
- 我有一个雅可比函数，它使用有限差分和解析导数的混合，但也需要一些捷径，省略一些雅可比项以获得一些速度。
由于某种原因 jacobian (2) 有效 - 集成顺利进行直到结束 - 但 jacobian (1) 不起作用。使用 jacobian(1) 时，积分会顺利进行一段时间，但有时会卡住，无法取得进展。
这与我的预期相反。我猜 jacobian (1) 是 jacobian 的更好近似值。
为什么更差的雅可比比更接近雅可比的效果更好？
希望这不是太模糊！感谢您的任何想法。