计算科学 - 矢量角速度 - 2D - 吾爱随笔录

计算科学向量

2021-12-22 18:18:52

这原本是编程中的一个问题，但由于 Stackoverflow 上几乎没有人知道如何解决这个问题，所以我改为来到这里；https://stackoverflow.com/questions/23003612/javascript-angular-velocity-by-vector-2d

我想将 X 和 Y 速度转换为角速度，这是我目前用来通过 x 和 y 值计算初始速度然后将其转换为我的圆形对象的角速度的公式：

Av = Sqrt(Vx^2 + Vy^2) / R

角速度 = (速度 x^2 + 速度 y^2) 的平方根 / 圆的半径

这是它在我的编程中模拟的方式：http: //jsfiddle.net/yzb9P/2/（单击以更改球的位置）

现在，由于平方根不能为负，所以当球应该逆时针旋转时，这将不起作用。所以，我需要一个初始速度的签名版本，它也可以是负数，我该如何计算呢？

听说 Wedge 产品可以解决这个问题，我也读过很多关于它的文章，但我仍然不明白如何使用它，请帮助！

1个回答

叉积会告诉您角速度的大小和符号。通常，角速度由向量定义为

\vec{ω} = \frac{\vec{r} \times \vec{v}}{| \vec{r} |^{2}}

$\vec{\omega} = \dfrac{\vec{r}\times\vec{v}}{|\vec{r}|^2}$

在哪里 $\vec{\omega}$ 是角速度， $\vec{r}$ 是从旋转中心到所考虑的点的向量，并且 $\vec{v}$ 是速度向量。

在二维中，这变成

ω = \frac{r_{x} v_{y} - r_{y} v_{x}}{r_{x}^{2} + r_{y}^{2}}

$\omega = \dfrac{r_x v_y - r_y v_x}{r_x^2+r_y^2}$

其中正值对应于逆时针旋转，负值对应于顺时针旋转。

编辑：
在看了你的 JSfiddle 之后，看起来你的实现有更严重的问题，即使球直接击中平坦的表面。如果您的速度非零，则您正在计算非零角速度，而不考虑所涉及的矢量方向。叉积将消除这种影响。我相信这就是你想要的：http: //jsfiddle.net/yzb9P/7/

编辑 2：
如果您希望您的球更逼真地滚动，您发布的代码中还有另一个错误。试试这个版本，球滚下斜坡而不会不自然地停下来。我只编辑了update()函数。http://jsfiddle.net/yzb9P/8/

编辑 3：
最终更新，改进了球的弹性实现：http: //jsfiddle.net/yzb9P/11/

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