当然——就拿$m=\frac{1}{tol}\frac{1}{\min_i |F_i|} 10^{16}$.

很容易看出，如果你采取$m$只要足够大，您将始终实现这一目标。为简单起见，假设您的数字都大于 1，并且小数点后最多有 3 位数字，那么如果将它们乘以 1000，则只能得到整数。当然，乘以任何大于一千的东西也可以。如果您不需要精确地达到整数，则可以使用较小的因子，但通常您需要的东西可能与容差上的一成正比。

也就是说，作为一般规则，乘以我上面建议的一些大数当然不是特别有用的东西。如果整数具有物理单位，则它们与任何其他数字一样具有任意性——一、二、三米没有什么特别之处。那么我的问题是你希望这些整数代表什么？

如果我们将输入数组视为$d$ 实数而不是浮点值，那么这是一个最佳同时丢番图逼近的问题。JC Lagarias（第一部分（TAMS），第二部分（Pac. J.Math)）在 1982 年的论文中，以及解决方案的复杂性在1985 年的论文 (SIAM J.Comp.)中。

他的结果是，虽然最好的同时上范数逼近问题是 NP 完全的，但 LLL 积分格算法可用于获得一个因子内的多项式时间逼近$\sqrt{5d} 2^{(d + 1)/2}$的最优误差。

Doug Hensley 有一篇更新的（2005 年）论文详细说明了当一个人从一维推进到更困难时的权衡$d \ge 2$问题。