正交矩阵的条件尽可能好，但仍然会出现数值错误。一种常见的错误是失去正交性。对此的解决方法可能是在多次乘法后重新正交化您的列。您可以通过在一些产品之后对矩阵进行 QR 分解并采用正交部分来做到这一点。由于您的矩阵是正方形的，因此这将花费$O(n^3)$，因此与矩阵乘法相当。