这个学期，我一直在研究最流行的迭代方法，即Krylov子空间迭代方法。对于大型稀疏系统线性
其中是非奇异的，我知道直接方法不适用于此。因此提出了许多迭代方法，例如经典的平稳迭代方法，如Jacobi、Gauss-Seidel、SOR等。但当系统规模变大时，收敛速度变慢，SOR的最优参数难以找到选择。
然后需要 Krylov 子空间方法，如CG、GMRES、MINRES等，这些方法比那些经典的迭代方法要快。此外，我在MATLAB中做了数值例子，结果确实证明了Krylov方法的收敛速度更快。
我的问题是，虽然 Krylov 子空间方法确实比经典迭代方法快，但为什么呢？我的意思是，从哪里可以看出 Krylov 方法比那些经典方法更快？我只知道 Krylov 方法必须在次迭代内收敛，对于阶矩阵并且它不需要选择最佳参数。但是我还是不知道为什么 Krylov 方法比经典迭代方法快？有什么建议？