考虑取自SciPy 文档页面的积分微分热方程：

$\nabla^2 P = \alpha \left(\iint_\Omega \cosh(P)dx dy \right)^2$

在这个问题中找到了。

在考虑的 Python 代码中，应用了 Newton-Krylov 迭代，并且对于$\alpha=10$执行得非常好。$\alpha$从 10 更改为 15 或更多时，此方法会失败。这种行为可能是什么原因，是否有可能改善这种情况？

感谢任何参考，谢谢。

编辑：在问题的第一部分，我询问了这个问题背后可能的物理背景。几天后，我决定向 scipy-dev 新闻组发表讲话，几乎立即收到了 Pauli Virtanen 的回复：

这只是一些随机方程。它没有物理或其他背景。

这些信息使对该问题的进一步讨论变得不那么有趣，所以我相当接近这个问题。