我正在尝试解决优化问题

$$\begin{align} &\min f(x)\\ &\text{subject to } Ax\leq b\\ &x \in R^{\sim 10000},\ b \in R^{\sim 10000} \end{align}$$

$A$有点稀疏（通常少于 5%），我可以有效地评估和。的 Hessian 矩阵的计算时间太长了。是一个凸的、非线性的、平滑的函数。$f(x)$$\nabla f(x)$$f(x)$$f(x)$

我尝试了 Matlab 的内置求解器fmincon，但即使我在具有 32GB 内存的系统上运行，我仍不断收到内存错误。我使用的确切 Matlab 设置是

options = optimoptions(@fmincon,'GradObj', 'on','SubproblemAlgorithm', 'cg', 'Display', 'iter','Hessian',{'lbfgs',20}, 'MaxIter', 50, 'Diagnostics', 'on');
[x,fval] = fmincon(@(x)myObjFunc(x),x0,A,b,[],[],lb,[],[],options);

如果有人可以推荐一个合适的开源求解器，我会非常高兴，我可以用它来解决这个问题 - 最好使用一些 Matlab 接口 - 甚至更好：Matlab 的更精细设置fmincon以规避内存问题。

我已经找到了tomopt包裹。但是，这不是开源的。如果我找不到任何开源替代品，我会检查一下。