要计算正交点，您需要在参考元素上为它们提供一个准确的公式，或者您必须将它们准确地投影到实际元素上。前者更容易。此外，我必须更仔细地计算操作，但我认为在参考元素上做所有事情的操作更少。

在时间 t+1 的当前配置是未知的。如果您知道当前的配置问题已经解决。

你的问题的答案实际上是关于总和更新的公式，看看欧拉，总拉格朗日，更新的 L，UALE，TALE，对流。使用哪一个是方便的问题。

在您整合初始配置的意义上，配方是“全面的”。如果您集成了最后一个迭代配置（在平衡中不是必需的），则公式是“更新的”。

如果您查看“总”和“更新”公式，两者都会给出完全相同的结果。唯一的区别只是你如何表达你的物理方程。

使用拉格朗日，“更新”或“总计”，它不是准确性问题。对于矩阵和右手向量应该看起来相同。它对扭曲的元素也无济于事（将 ALE 视为解决方案，使用网格方法也无济于事）。在这两种公式中，您将具有完全相同的积分求积来精确积分（否则您将进行变分犯罪）。

在我看来，唯一的区别是当你查看力向量时，以及当你进行线性化以获得切线矩阵时。如果总公式方程会更长，如果更新方程会更短（更容易实现），但代价是您需要存储额外的变量（这个故事对于流体来说看起来有点不同，流体伪造位移） .