我正在解决一个涉及设置约束的结构力学问题，我使用拉格朗日乘数来设置它。因此，切线刚度矩阵的一些对角线条目消失了，我无法使用 KSP 求解器求解系统。
我将不胜感激。
当矩阵 A 的对角线元素为零时，如何解决 PETSC 中的线性问题 A x = b？
计算科学
宠物
固体力学
2021-12-08 20:28:39
1个回答
使用拉格朗日乘数会产生鞍点问题，
正如您所注意到的，许多预调节器会因这种系统而失效。可以使用支持旋转的直接求解器，但如果您想要迭代求解器，一种常见的灵活策略是使用PCFIELDSPLIT；请参阅求解块矩阵的用户手册部分中的分解 (Schur) 方法。
请注意，您不能使用共轭梯度，因为这个问题不是正定的。您可以将 MINRES 与一些预处理器一起使用，但有时使用非对称（通常是块三角形）预处理器更有效。