您需要在此处查找 VTK 文件格式：https ://vtk.org/wp-content/uploads/2015/04/file-formats.pdf

这不是很困难，您只需为四叉树的每个节点编写一个单元格。结果将看起来像您在此处或此处或此处看到的图片- 都使用 VTK 文件格式来可视化网格。

以以下可视化为例。它可视化了两个二叉树：$T_S$和$T_V$分别用于球体的表面网格和球体的体网格。

在第 0 层，每棵树中只有一个节点：$S_1^{(0)}$和$V_1^{(0)}$. 括号中的上标表示树中的级别，下标表示该树级别的节点号。左边有网格的蓝色球体代表对应的整个表面网格$S_1^{(0)}$，而右边的蓝色球体切割——体积网格对应于$V_1^{(0)}$.

在第一级，表面和体积网格都被分割，因此是父节点$S_1^{(0)}$有两个孩子$S_1^{(1)}$和$S_2^{(1)}$，表示第一层的网格划分。它们以蓝色和红色显示在左侧的球体网格可视化中。等等。

这种可视化对于介绍示例并不理想（有一些非理想符号，考虑有两个网格，二进制而不是四叉树/八叉树）。但展示了一种可视化网格分区的方法。网格分区是使用 Paraview 构建的（不幸的是，我不能分享它的代码，因为它是一个大型项目的一部分），但我会给你我的看法。

网格被写入VTK一次；但是，对于树中的每个级别，我都添加了ScalarData对应于该树级别的分区的节点号。有了它，我可以根据一定的水平给它上色。在可视化中，最右侧的视图处于活动状态，左侧的着色菜单显示所选的按级别 2着色。

关于如何编码：我用 C++ 手动完成（不久前），使用老式的VTK 文件格式。目前，有许多工具可以帮助您，包括python 接口。

披露：上图取自

• R. Gholami、JB Mojolagbe、A. Menshov、F. Sheikh Hosseini Lori 和 V. Okhmatovski，“用于 3-D 辐射问题的表面-体积-表面 EFIE 矩量求解的快速直接和迭代方法的 H 矩阵算法， ”进步电磁。研究 B卷。82，第 189-210 页，2018 年 12 月。

我是合著者。