我最近在这里使用 eqn 3.3 编写了 1 阶段和 3 阶段最优 TVD-RK 显式方案

http://www.ams.org/journals/mcom/1998-67-221/S0025-5718-98-00913-2/

在方程 Ux+Uy=0 上，其中 x 和 y 是 U 速度微分的自变量。这是一个一维问题。使用迎风方案对空间进行离散化。

我运行它的目数为 100，并且声明的 CFL 常数为 1。我看到，随着 TVD-3 的解决方案进展到 t=1s，解决方案在值和形状上的分散速度非常快，而对于 TVD-1 它提供完美的转变。我的问题是——这应该发生吗？我认为将时间精度更改为 3 个阶段不一定会在很大程度上影响函数的形状/值。

如果我不是，那么我认为我不了解 TVD 的实现。我完全按照论文中的描述做了。除了我不确定我是否应该为每个阶段设置不同的 CFL，或者 CFL 是否应该乘以 (1/(2p+1))，其中 p 是多项式的阶。你们能帮帮我吗？