计算科学 - 数据通过零时的归一化错误 - 吾爱随笔录

计算科学收敛误差估计

2021-11-28 01:17:25

给定与时间相关的误差度量， $e(t)$ , 和一个时间相关的函数来对其进行归一化, $f(t)$ ，人们会将归一化错误报告为

E (t) = | \frac{e (t)}{f (t)} | .

$E(t) = \left|\frac{e(t)}{f(t)}\right|.$ 然而，如果

f (t)

$f(t)$ 在某些时候通过零，

E (t)

$E(t)$ 尽管实际误差可能非常小，但在这些实例附近将非常大。

如果希望使用通过零的函数对误差测量进行归一化，那么是否有标准化误差的标准约定？

2个回答

修改分母以避免其为零通常涉及添加常数因子，这相当于在附近使用绝对误差测试 $f(t) = 0$ . 那是，

E (t) = \frac{| e (t) |}{| f (t) | + C}

$E(t) = \frac{\left|e(t)\right|}{\left|f(t)\right| + C}$ 这相当于规范化

e (t)

$e(t)$ 经过

C

$C$ 靠近

f (t) = 0

$f(t) = 0$ .

对此没有标准约定，也没有选择 $C$ . 有无数种方法可以使您的错误正常化，因此最好在展示结果时说明您正在做什么。

您还可以计算相对于典型大小的误差 $f(t)$ . 例如，其幅度的平均值，或幅度的最大值。这样可以避免您遇到的问题。

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