WENO方案的误差分析

计算科学 有限差分 傅立叶分析 误差估计
2021-12-14 01:27:09

我有关于 WENO 计划的三个问题

1) 如何实际计算所需多项式阶数任何解释该算法的参考资料都会有所帮助。的公式由本文的方程(2.61)给出。βjβj

2)如何获得WENO 方案的修正波数图(如本文中给出的)?(对于固定模板的有限差分方案,同样可以通过数值逼近的傅里叶变换与精确项的傅里叶变换等效)。当候选模板的贡献不是恒定的而是其平滑度的函数时,如何执行相同的操作?(WENO 就是这种情况)。

3)如何找到WENO方案的色散误差?如何进行分析?(这与问题#2密切相关)

先感谢您。

1个回答

1)如果您想要代码,请使用 Matthew Emmett 的PyWENO包。否则,您提供的参考就是答案。你只需要做一些简单的微积分;你不会发现写在纸上的。

2) 这种分析不适用于像 WENO 这样的非线性方案。如果你能想出一个有意义的概括,你应该公布你的结果。

3) 见#2。但也请参阅这篇论文以获得一些见解。