估计噪声数据中的(非)漂移

计算科学 近似 数据分析
2021-12-07 01:32:59

我有一个时间序列表示复杂计算(物理模拟)的结果。由于舍入误差和近似误差,数据序列上会有一些“噪音”。在某些情况下,物理模拟代表“稳态”情况,这意味着理论上时间序列应该是一条平线。但是,如果没有很好地计算稳定状态,时间序列就会出现漂移。

检查是否存在漂移的最佳算法是什么?一些平滑滤波器后跟一种线性函数逼近并检查一个小(定义小?)ax+ba

2个回答

我会按照您的建议将线拟合到您的数据中。你甚至不必先平滑它——拟合一条线已经处理好了。ax+b

然而,有两个问题:第一,你如何适应这条线?这是关于你的噪音统计的问题。如果噪声是高斯的,那么您将使用最小二乘法。如果您的噪声有较大的异常值,那么您需要使用 L1 最小化(最小绝对值)来拟合a,b

第二部分是确定您的漂移是否显着。为此,如果您的值在区间如果 d 大于噪声的一个标准偏差很重要,您可以将计算为 如果你可以确定有漂移。d=a(x1x0)x[x0,x1]dσσσ=1Ni(yi(axi+b))2dσ

如果可能的话,您应该尝试使用卡尔曼滤波器来解决您的问题。它用于加速度计,加速度计也容易漂移。