计算科学 - 如何为要使用 python 求解的 ODE 设置时间相关矩阵？ - 吾爱随笔录

我想像这样在python中以数字方式解决问题：

y (t)^{'} = M (t) y, y (0) = (1, 0, 0, 0 . . .)

$y(t)' = \mathbf{M}(t)y ,\\ y(0) = (1,0,0,0 ...)$

其中是一个维向量，是一个时间相关的矩阵。 $y$ $n$ $\mathbf{M}(t)$ $n \times n$

矩阵的形状为 $\mathbf{M}(t)$

M (t) = [\begin{array}{ccccc} 0 & T_{1} (t) & 0 & 0 & 0 & 0 \\ T_{1} (t) & 0 & T_{2} (t) & 0 & 0 & 0 \\ 0 & T_{2} (t) & 0 & T_{1} (t) & 0 & 0 \\ 0 & 0 & T_{1} (t) & 0 & T_{2} (t) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & T_{2} (t) & 0 & T_{1} (t) \\ 0 & 0 & 0 & 0 & T_{1} (t) & 0 \end{array}]

$\mathbf{M}(t)= \left[ \begin{array}{ccccc} 0 & T_1(t) & 0 & 0 & 0 & 0\\ T_1(t) & 0 & T_2(t) & 0 & 0 & 0\\ 0 & T_2(t) & 0 & T_1(t) & 0 & 0\\ 0 & 0 & T_1(t) & 0 & T_2(t) & 0\\ 0 & 0 & 0 & T_2(t) & 0 & T_1(t)\\ 0 & 0 & 0 & 0 & T_1(t) & 0\\ \end{array} \right]$

或以 numpy/scipy 表示法：

[[0. T1 0. 0. 0. 0.]
 [T1 0. T2 0. 0. 0.]
 [0. T2 0. T1 0. 0.]
 [0. 0. T1 0. T2 0.]
 [0. 0. 0. T2 0. T1]
 [0. 0. 0. 0. T1 0.]]

其中和可以是任意时间相关的。 $T_1$ $T_2$

我的问题是，对于solve_ivppython 中的例程，我需要将的函数放入例程中。我不知道如何在上面创建这个矩阵以便可以使用它。 $y$ solve_ivp $\mathbf{M}(t)$ solve_ivp

有人有一些提示或建议吗？