在经典线性弹性中，当对力/载荷边界条件进行建模时，我们似乎可以：
使用纯 Neumann 边界条件，其中指定了 3 个牵引分量。在 3-D 中，2 个切向牵引分量为零，非零分量为法向分量。
使用混合边界条件。在这里，2 个切向牵引分量将为零。正常的牵引分量是未知的。但是，现在已知法向位移，而 2 个切向位移是未知的。
问题：
说 1 和 2 都是模拟这种力边界条件的准确方法是否正确？
是否有将 1 转换为 2 的实际解析表达式？
如果我们知道法向牵引分量，我们真的可以将其唯一地转换为法向位移值吗？
您使用的两种描述描述了不同的物理情况。
首先，你施加一个给定的力（你假设它垂直于表面，尽管它当然通常也可以有一个切向分量），然后位移将简单地由对象如何确定施加的力会对力产生反应。一个例子是，如果你将一个已知质量的重物放在一个可变形物体的顶部——比如说，你将一辆卡车停在一座桥上：它有一个固定的重量，桥会根据它的弹性特性变形。
你描述的第二种情况是你施加一定的位移，不管需要多大的力。一个例子是，如果您将钢制工具推入柔软的物体：钢将变得足够坚硬，不会明显变形，这样您就可以实现所需的任何变形，而不管必要的力如何。
由于这是两种完全不同的物理情况，因此无法将一种描述转换为另一种描述。换句话说，没有简单的方法（除了求解弹性方程）来计算您在上述情况 1 中为给定力获得的位移，或计算在情况 2 中获得给定位移所需的力。换句话说，您的第二个和第三个问题的答案是“不，如果不实际求解弹性方程，这是不可能的”。