对于具有最低阶 Raviart-Thomas 元素 (RT0) 的非常大的混合泊松问题，我计划使用迭代求解器。然而，这类问题不是正定问题（鞍点问题 IIRC），因此标准预处理器（如 jacobi）不会很好地收敛于大问题。
有人告诉我，代数多重网格预处理器是实现 Krylov 求解器快速收敛的最常用方法之一。我的问题是，混合泊松问题会是什么样子？或者，如果有更好的预处理方法，请向我指出。
谢谢！
混合泊松问题的最佳预处理器（RT0 元素）
计算科学
有限元
迭代法
预处理
2021-11-27 04:38:20
1个回答
代数多重网格 (AMG) 方法的基本限制是，总的来说，它们当前的实现只能可靠地处理椭圆或类似问题。对于鞍点问题，您需要将事情减少到 AMG 方法适用的块。这可能包括混合配方的左上角（质量矩阵）块。最后，对于像您拥有的那样的块系统，最好的预处理器通过对矩阵的各个块进行操作来工作。
我在http://www.math.tamu.edu/~bangerth/videos.html的第 38 课中收集了一些关于此的想法。您还可以在第 21 课中查看（非最佳）方法的实现。
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