计算科学 - 在 Numpy 中重塑和索引（状态）产品 - 吾爱随笔录

考虑以下：

我从一个 $2\times 2$ 矩阵 $W_{ij}$ . 然后我拿这个 $W$ 矩阵并创建一个新的张量， $T$ ，通过执行以下操作：

T_{i j k l} = \sum_{a} W_{a i} W_{a j} W_{a k} W_{a l}

$T_{ijkl}=\sum_{a}W_{ai}W_{aj}W_{ak}W_{al}$ 在我的代码中，我在 numpy 中使用（光滑的）“einsum”工具：

tt = np.einsum('ai, aj, ak, al', w, w, w, w)

与import numpy as npnp。接下来我执行以下操作：

M_{X X^{'} y^{″} y^{'}} = \sum_{y} T_{x x^{'} y y^{'}} T_{x^{″} x^{‴} y^{″} y}

$M_{XX'y''y'}=\sum_{y}T_{xx'yy'}T_{x''x'''y''y}$ 和

X = x \otimes x^{″}

$X=x\otimes x''$ 和

X^{'} = x^{'} \otimes x^{‴}

$X'=x'\otimes x'''$ . 现在，当我在 numpy 中进行天真的重塑时

mtensor = np.einsum('ikma, jlan', tt, tt).reshape(4, 4, 2, 2)

这只是展开数组，然后按顺序重新收集。但是，我希望能够将某些索引（状态）组合成一个索引（如外部产品，但用于索引）。也就是说，拿我的两个， $2$ 状态索引，并将它们组合成一个 $4$ 状态索引，即它们状态的所有可能组合。如果有人知道在 numpy 中执行此操作的巧妙方法，我将不胜感激一些文档或答案。提前致谢。