如果您可以将数据表示为可以使用的稀疏图；https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.19.0/reference/generated/scipy.sparse.csgraph.connected_components.html

对于您询问的情况，我会定义一个参数$\varepsilon$这样对于两个节点$p, q$通过边缘连接$e$如果$d(p,q)<\varepsilon$-和$d(\cdot,\cdot)$是一些距离函数-。

我在 MATLAB 中做了一个类似的项目，尽管不是用于拓扑数据分析，这种方法在那里运行良好。MATLAB 和 SciPy 都有很好的图论工具。

所以 H0 告诉你零维或连通分量。因此，圆的圆周上的每个点通过其邻居与圆上的其他点相连，因此圆的圆周构成一个连通分量。在您提供的图中，我可以看到圆圈不是完全连接的，但是您可以从一个点转到圆周上的另一个点，因此您的右上角的圆圈是一个连接的组件。您的底部圆圈 - 如图所示 - 是两个连接组件，左中心一个是三个连接组件。H1 告诉你封闭的空白区域。因此，一个完整的圆圈（图像中没有）将包围一个空白区域，其编号将为 1。在持久图中，人们开始在每个点的顶部放置一个光盘，并逐渐增加光盘的半径，并在新组件形成或死亡时进行记录。例如，当增加以圆周每个点为中心的圆盘的半径时，这些圆盘将在其半径变为半径 R 时与完全相反的圆盘接触。因此您可以提取圆的半径。我怀疑你是否可以通过这个找到圆圈的实际坐标。