我想对实数稀疏对称正定矩阵进行部分对角化，这些矩阵的维数$n = 10^5$我需要按顺序$k = 500$的最小特征值和特征向量。非零元素的数量与$n$，并且可选地我可以将矩阵排列为与带数成带对角线$\sim200$， 独立于$n$.

目前，我正在使用 ARPACK（不使用带状结构），但运行时间变得令人望而却步。我想知道FEAST 算法是否是一个不错的选择，因为对频谱的外观有一个很好的了解，我可以自信地提供它$[\lambda_{\min}, \lambda_{\max}]$. 我研究过其他算法，但对选择的数量有点不知所措。

我的问题是双重的。

1. 带状结构能否产生重大影响？
2. 是否有特定的算法会胜过 ARPACK？（据我所知，它只利用了是实数和对称的事实，而不是其他属性。此外，我不确定是否再构成“一些特征值”，因此我想知道是否其他算法可以胜过它。）$A$$k = 500$