这个问题可以写成“受限背包”问题：给定一组物品，每个物品的重量为 ，根据背包的总重量，最多用每个物品的一定数量在数学上，它写成：$w_i$$c_i$

$\textrm{max} \sum_{i=1}^{N} w_{i} x_{i} \ \mathrm{s.t.}\ \sum_{i=1}^{N} w_{i} x_{i} < W \ \mathrm{and}\ x_{i} \leq c_{i}$

在您的情况下，每个变量的权重应该对应于扰动。然后你解决上面的优化问题，你的值是，你的上限是。$w_i$$c_{i}$

在您的情况下，您可以设置：。$w_1 = 0.2,\, w_2 = 0.2,\, c_1 = 350,\, c_2 = 300$

代码审查 se似乎有一个 Python 片段。不保证此代码段的正确性或效率。您还可以通过CVXOPT包使用GNU 线性编程工具包(GLPK) 。我不知道这些工具是否可以提供所有可行的解决方案，或者如果找到最佳（即满足等式约束；即背包完全装满）组合，它们是否会停止。

使用您列出的约束，您可以将声明为整数，然后使用 IP 求解器求解（请参阅开源 coin-or 求解器，以及 cplex 或 gurobi，如果您可以访问它们）枚举所有可行的整数解。从这里您可以轻松计算扰动值，并找到目标集。$x_i$