我正在为耦合系统开发 FEM 求解器。我有扩散方程和势方程，它们会为每个方程产生正定矩阵，但耦合使整个系统矩阵非对称、非正定。

求解器计划完全在 GPU 上运行。网格和数据表示为此进行了高度优化，因此标准库不是很有用，还因为需要在 GPU 和 CPU 之间传输，或者必须使用在 GPU 上表现不佳的 CPU 优化数据格式。

我计划稍后使用 multigrid，所以我目前使用 jacobi 迭代来求解方程。可以说，这很有效。它收敛得不是很快，当错误变小时，会有一些其他问题的迹象（我目前还不完全理解）。

我现在正在考虑我的下一步。我应该尝试一些基于 CG 的算法吗？或者您接下来会尝试或调查什么？