我正在尝试对受限于固体表面之间的复杂流体进行分子动力学模拟。我想找到作为流体膜厚度函数的流量，$h$, 对于平面泊肃叶流。（预计流量不会显示$h^3$依赖，一般来说，如果$h$很小，大约为几纳米）。

我的问题是，如何估计系统达到稳定状态所需的模拟时间，以便在这段时间之后进行流量测量。如果我们假设连续体，我们将有这个等式：

$\begin{align*} \frac{\partial M}{\partial t} = \nu \frac{\partial^2 M}{\partial y^2} - \frac{1}{\rho} \frac{\partial P}{ \partial x} \end{align*}$

来描述这种不稳定的泊肃叶流（$M$作为动量，$\nu$运动粘度和$P$压力），与粘性扩散项相比，所施加的压力梯度非常高（因为它是通过向粒子添加高基本体力来施加的）。可以假设压力梯度项沿流动方向是恒定的$x$并且及时，$t$.

现在，如果我们没有压力项，我们将有一个动量扩散方程，从中我们可以估计不稳定性衰减所需的时间。但是，从上面的等式（或任何其他起点），对我来说，如何估计达到稳定状态所需的模拟时间并不明显。

非常感谢您的耐心和帮助！