我有一个由积分微分系统引起的线性*问题，并写道：

当增加（但仍远小于 1）时，的条件数（我们称之为）恶化得非常快（到和更多）。即使使用直接求解器（幸运的是对我来说就足够了），结果也变得毫无意义。$\lambda$$\mathbf{I}+\lambda \mathbf{A}$$\mathbf{K}$$10^{10}$$n=100$

我不确定，但我相信这与的零特征值有关。有没有办法可以利用我对相应特征向量的知识来规范数值分辨率？$\mathbf{A}$

（*注意，这实际上是我正在解决的定点线性问题，原问题有）$\lambda=\lambda(x)$

编辑： 本身确实有一个非常大的条件数（由 numpy 用 L2-norm 进行数值评估），， 和 (当然应该解析为 0，因为如上所述，的特征值为 0)。它的最大特征值的模数约为 600，这里是$\mathbf{A}$$10^{19}$$\sigma_{\min} = 1.8e-07$$\sigma_{\max} = 3.2e11$$\sigma_{\min}$$\mathbf{A}$$n=102$