我试图通过较低秩的对称张量分解来近似其值在 [1e-7,1e-4] 范围内的对称张量。为此，我在 SciPy 的优化包中使用了 L-BFGS-B 方法。

我得到的相对误差（基于 Frobenius 范数）相当大（大于 1）。经过一些研究，我得出的结论是需要缩放，因为我的张量“缩放不良”。当我将 X 的所有值乘以 1e7 时，我确实获得了较小的相对误差（在 [1e-4,1e-3] 的范围内），但仅当 X 的模式与所选等级相比具有较小的维度时的对称张量分解。

由于我对数值优化中的缩放概念不是很熟悉，有没有更好的方法来解决这个缩放问题，这样即使 X 的模态维度与选择等级？

我也在做一些关于低秩近似存在的研究，因为它甚至可能不存在。虽然可能是这种情况，但复制Sherman & Kolda (2020) 的第一个实验并没有给我相同数量级的相对误差。这意味着应该对我的实现进行一些改进，我认为只有缩放方面可以改进。