假设我知道从的函数可以写成$[0,\pi] \to \mathbb{R}$

$$\sum_{k=0}^\infty A_l \frac{2l+1}{4\pi} P_l(r)$$

其中都是已知的。有没有一种方法可以让我非常快速地近似函数的值？我的幼稚实现非常缓慢，并且由于将某些和的非常小的数字添加到大数字而产生了数字问题。$A_l$$l$$r$

任何语言、Python、Julia、Fortran 等的包或其他东西，任何事情都会真正进行，将不胜感激。