我在 C 中使用 FFTW MPI。

我有一个简单的问题。

引自 fftw.org

FFTW 的多维变换通常只计算给定一维变换沿数组每个维度的可分离积。由于这些变换中的每一个都是未归一化的，因此计算前向和后向/反向多维变换将导致原始数组按每个维度的归一化因子的乘积进行缩放（例如，维度大小的乘积，对于多维维DFT）。

想象一下，我们在傅立叶空间中在物理空间中。我想计算即。归一化因子是。$\tilde{A}$$A$$\tilde{B}$$\tilde{A}^2$$F_{norm}$

这个想法是（傅里叶逆变换，A 现在是真实的）$A=IFFT(\tilde{A})$

所以

$B=A^2$

$A=A*F_{norm}$ ,（我们必须在转换回傅立叶空间之前进行归一化。）$B=B*F_{norm}$

$\tilde{A}=FFT(A)$

$\tilde{B}=FFT(B)$

问题是：

1）我是在计算 B 之前还是之后对 A 进行归一化？

2) 如果 B 直接用于物理空间，有什么变化吗？