我正在使用各种随机算法（如蒙特卡罗、遗传算法和其他进化方法）解决简单的单目标多维全局优化问题。任务制定如下：

1. 搜索空间$X \subseteq R^n$
2. 目标函数$f: R^n \rightarrow R$
3. 必须找到$\textbf{x}^*=\{x_1^*, ..., x_n^* \} \in X: f(\textbf{x}^*)=\min_{\textbf{x} \in X} f(\textbf{x})$

但是，我也有一些偏好$x_i \in [a;b]$以一组标准化值表示（从$0$到$1$）。这个集合可以被插值（这里无论如何）到概率分布。所以，对于给定的$x_i$存在函数$g_i(x)$. 下图显示了典型分布。

这并不意味着$x_i$总是具有较佳的值，而在峰值中存在较小的客观值。但是，更好的值$f$往往接近峰值。

问题是如何使用这些信息$x_i$在优化过程中获得更好的值并获得更好的结果（例如收敛速度）？任何有类似情况的推荐/书籍/文章将不胜感激。我什至不知道我应该在哪个数学领域寻找。

我曾尝试使用模拟退火——刚刚添加$g_i$（乘以$-1$) 开始时具有高权重的目标函数，然后逐渐将其降低到零。使用这个简单的方案，我并没有获得更好的结果。