我正在求解具有以下因变量的偏微分代数方程 (PDAE) 系统：

$f=f(X,T)$和以及其他一些$g=g(T)$

和使用具有恒定欠松弛因子的定点迭代。问题是收敛（根据残差的范数确定）太慢了。为了解决这个问题，我尝试使用 Aitken 的方法来实现动态欠松弛。然而，这似乎并没有提供任何加速——它实际上通常需要更多的迭代来收敛，而不是使用恒定的松弛因子。即使我对 Aitken 方法计算的松弛因子应用上限和下限也是如此。将起始松弛因子降低到较小的值（~0.01）似乎也没有多大帮助。$f$$g$

我最初的想法是 Aitken 的方法没有考虑两个变量之间的耦合 - 计算松弛因子和时没有考虑彼此的变化。我曾尝试查看文献，但我只能找到 Aitken 方法对单个变量的动态松弛的应用。$\omega_f$$\omega_g$

在这种情况下，任何提高 Aitken 方法性能的建议都将不胜感激