计算科学 - 数值积分器一种'( t ) =e-一个( t )F（吨）a′(t)=e−a(t)f(t) - 吾爱随笔录

假设我知道函数中的所有导数都是封闭形式。给定和一些，我正在寻找一个可以估计的显式积分器，其中满足 ODE：如果有帮助，我愿意（以封闭形式）计算任何导数。 $f(t)$ $t$ $a(0)$ $t_0>0$ $a(t_0)$ $a(\cdot)$

\frac{d a (t)}{d t} = e^{- a (t)} f (t) .

$\frac{da(t)}{dt}=e^{-a(t)}f(t).$

f^{(k)} (t)

$f^{(k)}(t)$

当然我可以应用通常的显式方法（forward Euler，RK3），但我希望找到一个及时可逆的积分器。并且，理想情况下，利用上述 ODE 中的特殊结构，例如通过某种方式对指数进行积分，以在某些模型问题上实现更高的精度。

有什么建议？