scipy.sparse.linalg在 Python 中的包中，调用expm_multiply(X, v)允许您以expm(X)@v非常有效的方式计算向量。X此外，当是稀疏数据类型（如csr_matrixor csc_matrix）时，此函数效果最佳。但是，我发现当是稀疏数据类型时，与当是 a 时相比，此函数的工作速度较慢（参见下面的示例）。vvnumpy.ndarray

这导致了几个问题。第一：为什么不是稀疏数据类型expm_multiply(X, v)时最有效v，即使X应该是稀疏的？第二：我是否应该将此视为一般属性 - 如果效率很重要，我通常不应该将向量转换为稀疏数据类型？

一些显示发生了什么的示例代码如下：

import numpy as np
from numpy.random import uniform
from time import process_time
from scipy import linalg
from scipy import sparse
from scipy.sparse import linalg

dim = pow(2, 12)

#create vector where most elements are 0
v = np.zeros(dim)
for i in range(len(v)):
    if i%50 == 0:
        v[i] = uniform(-1, 1)
        
#create matrix where most elements are 0
X = np.zeros([dim,dim])
for i in range(len(v)):
    for j in range(len(v)):
        if i%50 ==0 and (j+1)%50 == 0:
            X[i][j] = uniform(-1, 1)
            
Xsparse = sparse.csr_matrix(X)
vsparse = sparse.csr_matrix(v).T

#compare sparse vs unsparse exp(X)v calculation
start = process_time()
A = sparse.linalg.expm_multiply(Xsparse, v)
print(process_time() - start)

start = process_time()
B = sparse.linalg.expm_multiply(Xsparse, vsparse)
print(process_time() - start)

这将产生如下输出：

0.0019309999999990168
0.01379999999999626

因此 usingvsparse大约比 using 长一个数量级v。