我在我的研究中实现了有限差分二阶和三阶导数,自然我正在寻找最有效的方法。
从https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference#cite_ref-WilmottHowison1995_1-0我发现了一个更有效的公式,它可以排除 2 个函数评估。但我不确定实施了哪些简化或替代。谁能帮我吗?见下图。
谢谢!
我在我的研究中实现了有限差分二阶和三阶导数,自然我正在寻找最有效的方法。
从https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference#cite_ref-WilmottHowison1995_1-0我发现了一个更有效的公式,它可以排除 2 个函数评估。但我不确定实施了哪些简化或替代。谁能帮我吗?见下图。
谢谢!
混合(二阶)导数的两个引用近似值只是不同的公式。没有直接的方法可以从一个到达另一个。
第一个公式计算点的导数,第二个公式使用另一个模板,该模板涉及一阶导数也使用的点。
然而,两者的基本思想是相同的。采用给定的模板,并将导数近似到此设置可能的最高程度。通过这样做,您最终得到了引用的公式。