我通过有限差分求解二维斯托克斯流有一个问题。我正在使用标记和单元格方法，我的方案是

o-------vx1.1-------o-------vx1.2-------o | | | vz1.1 P1.1 vz1.2 P1.2 vz1.3 | | | o-------vx2.1-------o-------vx2.2-------o | | | vz2.1 P2.1 vz2.2 P2.2 vz2.3 | | | o-------vx3.1-------o-------vx3.2-------o

我正在用边界条件在边界处解决它。我的方程式是 $v=0$

我的矩阵看起来像（点 . 为零）

1.0........ 1.0................... . 1.0.. 1.0........................ .. 1.0.......................... ... 1.0........ 1.0................ .... 1.0........................ ..... 1.0....................... ...... 1.0........ 1.0............. ....... 1.0..................... ........ 1.0.................... ......... 1.0................... .......... 1.0.. 1.0............... ........... 1.0................. ... 4.5 4.5.. -4.5. -4.5.. -9.0 -4.5 1.5 4.5 4.5 -1.5... 4.5....... ... 4.5 4.5.. -4.5.... -9.0-13.5. 4.5 4.5 -1.5.... 4.5 1.5..... .... -1.5.... -1.5.. 1.5 1.5............... ............... 1.0............. ...... 4.5 4.5.. -4.5.... -9.0-13.5. 4.5. -1.5.... 4.5 1.5 4.5. ....... -1.5.... -1.5.. 1.5 1.5............ .................. 1.0.......... ................... 1.0.. 1.0...... .................... 1.0........ ............ 4.5 4.5.. -4.5. -4.5.. -9.0 -4.5 1.5 4.5 4.5 -1.5. 4.5 ...................... 1.0...... ............. -1.5.... -1.5.. 1.5 1.5...... ........................ 1.0.... ......................... 1.0... ................ -1.5.... -1.5.. 1.5 1.5... ................ 1.0.......... 1.0. ......... 1.0.................. 1.0

这是针对 1.1 - 3.2 的网络，就像我在上面写的一样，但是网络被镜像了。矩阵填充为（列）vx, vz, P of 1.1, vx,vz,P of 1.2, vx,vz,P of 1.3（vx 和 P 的点是任意的），vx,vz,P 为 2.1 等等一。矩阵似乎是规则的，但 SVD 分解说不是，这些是矩阵的排序奇异值：

27.5420715513798 17.4983644162386 13.0585213530020 7.91769353816330 2.90355494070429 2.47099309663979 2.01114749046610 1.78190740642182 1.54014039952304 1.48327145289315 1.38900389385430 1.26550776173684 1.12306273303955 1.01704742320595 1.00000000000000 1.00000000000000 1.00000000000000 1.00000000000000 1.00000000000000 0.931474730095686 0.924742536722870 0.799653920064005 0.602280940813348 0.569579284384847 0.488475169437247 0.202063898865890 0.177767300574206

和简单的高斯消元法（“数值配方”）表示，在将枢轴行除以枢轴元素期间，枢轴元素 a(24,24)=0，因此矩阵是奇异的。第 24 点正是等式。边界压力的连续性 P 2.2 你能否给我一些提示，告诉我如何在公式中找到问题，或者我如何在程序中找到错误？