让$n_1,n_2 \in \mathbb{N}$和$n=n_1n_2$和$b\in \mathbb{R}^n$. 我有一个 SPD 矩阵$A=(a_{i,j})\in \mathbb{R}^{n \times n}$和$a_{i,j}=0$如果$|i-j| \notin \{0,1,n_1\}$. 能不能解决系统$Ax=b$及时$\mathcal{O}(n)$? 我使用 Matlab。反斜杠运算符似乎没有线性缩放$n$. 如果$A=(a_{i,j})\in \left(\mathbb{R}^{d \times d}\right)^{n \times n}$在哪里$d\in \mathbb{N}$是固定整数吗？该问题源于具有大小图像的图像分析问题$n_1 \times n_2$分别$n_1 \times n_2 \times d$. 某个泛函的粗麻布仅对相邻像素具有非零条目。这就是为什么我的矩阵具有这种特殊结构的原因。