背景

我正在使用交替方向隐式 (ADI) 方法求解 3D 中的不稳定热方程。这意味着我在一个时间步长内求解三个不同的三对角系统（每个笛卡尔轴一次）。这些矩阵的大小约为 10^5 x 10^5。

尽管每个方向的A矩阵沿三个对角线都具有非零值，但在某些情况下，一个方向沿对角线之一将具有零值，而另一个方向则没有。

我最初的计划是建立一个 AIJ 矩阵并为 3 个非零值预分配，并为三个方向中的每一个重用相同的内存分配。这可以很好地解决第一个方向，但是当我击中第二个方向时，PETSc 会抱怨，因为我试图在以前没有的地方添加一个新的非零值（与边界条件的差异有关）。

问题

最有效的方法是什么：

有没有办法以不同的方式分配，让我的值在零和非零之间变化？
或者我应该为每个方向创建一个新矩阵和新分配？（我知道这可行，但我担心为每个解决方案破坏和创建新矩阵的开销。）
其他选择？

在伪代码中，我的程序如下所示：

// Create and preallocate A matrix:
MatCreateAIJ(PETSC_COMM_WORLD,PETSC_DECIDE,PETSC_DECIDE,M,M,3,NULL,3,NULL,&Amat);
    
// Create x vector
VecCreate(PETSC_COMM_WORLD,&x);

// Create b vector
VecDuplicate(x,&b);

// Solve for each timestep:
for (each timestep)
{
    for (X,Y,Z)
    {
        MatSetValues(Amat,...,INSERT_VALUES);
        VecSetValues(b,...,INSERT_VALUES);

        MatAssemblyBegin(Amat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
        MatAssemblyEnd(Amat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
        
        VecAssemblyBegin(b);
        VecAssemblyEnd(b);   
     
        KSPSetOperators(ksp, Amat, Amat, DIFFERENT_NONZERO_PATTERN);
        KSPSetUp(ksp);
        KSPSolve(ksp,b,x);

        MatZeroEntries(Amat);
    }
}

如何为具有潜在不同非零结构的连续迭代解决方案分配内存？

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