我有一个有趣的小问题，我相信可以用优化或约束规划来表述。我有几十个变量$a$,$b$,$c$...以及在它们之间建立关系的一组约束，例如$a < b$. 其中一些约束被二进制指标变量“打开”：$b < c\:|\:(ind_x = True)$. 我们知道其中一些二进制变量的值，但不是全部。这里的目标是解决系统问题，以便我们可以快速回答有关非二元变量对之间关系的问题（“之间的关系是什么？$a$和$c$？”）。答案可能是：

• $a < c$
• $a = c$
• $a > c$
• 之间的关系$a$和$c$无法根据现有信息确定。

我的第一直觉是将其表述为一个约束满足问题。我将每个非二进制变量的域定义为一组正非零整数，编码条件约束为$b * ind_x < c$（如果指标为 0 则始终为真，如果指标为 1，则仅在以下情况下为真$b<c$)，并提供无条件约束 ($a<b$) 原样。然后我会采取一种可行的解决方案，例如：

PROBLEM:
a < b
b < c
a < d

SOLUTION:
a = 0
b = 1 
c = 2
d = 1

这对于回答一些问题很有用——例如，如果我们询问之间的关系$a$和$c$，我们可以得出结论$a=0$和$c=1$那$a < c$.

但是如果我们问之间的关系$b$和$d$, 事实上$b = d = 1$具有误导性，因为以下也是可行的解决方案：

a = 0
b = 1 
c = 2
d = 99

其实之间的关系$b$和$d$鉴于现有信息无法确定。我们可以迭代这个 CSP 的所有可行解决方案，并检查它们之间的关系$b$和$d$在每一个中，但这太慢了。我们也可以尝试添加约束$b < d$并解决可行性，然后对$b > d$等，但这似乎也很麻烦。

有没有更优雅的方式来表述这个我不知道的问题？任何想法或建议将不胜感激。谢谢！