将均匀网格中的导数信息映射到非均匀网格

计算科学 有限差分 网格
2021-12-23 03:20:11

我有两组网格。一个是统一的,另一个是不统一的。我将计算均匀网格点的导数,我喜欢将导数转移(映射)到非均匀网格点。我有均匀和非均匀网格点之间的关系。

已经问过一个类似的问题。我想通过一个例子得到一个答案。出于时间考虑,我考虑以下简单示例。

我的均匀网格和非均匀网格之间的关系是 是我想计算非均匀网格和上的导数的函数。所以,

x=ζ2
y(x)y=x2dydx=2x

给出了统一网格和导数信息,如下:

均匀网格和导数

非均匀网格:数字.

我想通过映射找到非均匀网格中的衍生信息。

1个回答

使用链式法则得到非均匀网格上的导数dydζ

dydζ=dydxdxdζ=dydx2ζ=dydx2x

所以如果你有一种在均匀网格上计算的方法,你可以简单地将其缩放以获得相应的导数。dydx2xdydζ