在求解麦克斯韦方程以解决光与物质的相互作用时,是否有类似的经验法则来确定足够的时间步长?
我猜单波振荡必须在至少约 10 步内解决,这对于可见光来说会给出低于 1 fs 的时间步长?
我真的希望它没有那么糟糕。你有什么经验?
在求解麦克斯韦方程以解决光与物质的相互作用时,是否有类似的经验法则来确定足够的时间步长?
我猜单波振荡必须在至少约 10 步内解决,这对于可见光来说会给出低于 1 fs 的时间步长?
我真的希望它没有那么糟糕。你有什么经验?
对于可见光,fs 阶的时间步长是正确的。但是您必须平衡这一事实,即当您的散射体/结构无论如何都在波长范围内时,您通常只需要使用 FDTD(或任何全波技术)。而且由于它们很小,因此总交互时间可能不是特别长。除非它们是极高 Q 谐振器,否则可能以纳秒为单位(如果它们是高 Q 值,则直接使用频域技术,如有限元或矩量法,而不是等待瞬态求解器达到振荡稳定状态的时间) . 我并不是要暗示光学 FDTD 模型很便宜,只是指出您很少需要对具有微小时间步长的长时间持续时间进行建模(无论如何,您可能有办法逃脱)。
当结构远大于波长时(即对于全波/FDTD 来说太大),渐近/射线追踪类技术变得越来越精确。它们不受空间中的奈奎斯特速率或时间上的 courant 标准的约束,因此它们的运行时间对频率不是那么敏感(只是它们的准确性)。
我承认并同意,仍然存在很大的“未征服的中间”重要结构,这些结构在电/光学上很大,但仍然包含足够精细的细节来要求全波精度(天线阵列、光子晶体、计算机芯片等等)。即使在这里,也可能存在允许量身定制的全波解决方案的技巧(例如,在阵列的情况下是周期性的)。
FDTD 中的时间步长有一个非常简单的经验法则:在满足 CFL 条件的同时将其设置得尽可能大。基本上,您的空间离散化决定了您的时间步长。
rchilton1980 写道:
除非它们是极高 Q 谐振器,否则可能以纳秒为单位(如果它们是高 Q 值,则直接使用频域技术,如有限元或矩量法,而不是等待瞬态求解器达到振荡稳定状态的时间) .
这句话似乎假设您通过时域中的增量脉冲来激发域。然而,使用有限宽度的脉冲通常更有意义(汉恩窗又名升余弦,由所需频率调制,大小应该是调制的倍数),因为在高 Q 结构的情况下,它会显着减少瞬态时间. 我的建议:使用(=增加)瞬态时间来覆盖波传播延迟,并使用(=增加)脉冲宽度来处理高 Q 效应。
即使您使用 ADI 而不是 FDTD,这句话仍然适用。如果您使用 ADI,则需要另一个时间步长的经验法则。一开始我会使用大约 20 个波周期。然后你可以找出它是否太慢或太不准确,并相应地改变。