首先我想说我已经搜索了不确定拟合，稳健拟合，线性优化，凸优化等。但是我缺乏解决这个问题的知识，我需要你的帮助。

我有一个函数 gnom(x) = sin(x)*cos(x) 和一个不确定的部分 dg(x) = alpha*sin(8x)

和 g(x) = gnom(x) + dg(x)

我对函数进行了采样，这意味着：

k = -47:1:47；

x = 0.021*k；

但我没有 alpha，但它是有界的：0 <= alpha <= 0.2

我想找到 g(x) 的上限和下限。这意味着找到最大化 g(x) 的 alpha 和最小化 g(x) 的 alpha。两个不同的问题。

我几乎可以肯定，这些问题（单独）可以写成以下形式的优化问题：

max g(x) = sin(x)*cos(x) + alpha*sin(8x)

s.t. 0 <= alpha <= 0.2

但是因为我有函数 SAMPLED 它不应该这么困难（非线性优化）。我可以把问题写成：

max G1 + alpha*G2

s.t. 0 <= alpha <= 0.2

在哪里：

G1 = sin(x)*cos(x) 采样 x = 0.021*k；（如前所述）。G1 是 <95x1 双倍>

G2 = sin(8x) 采样 x = 0.021*k；（如前所述）。G2 是 <95x1 双>

和

alpha 是要找到的常数

我希望将其作为优化问题（matlab 或 SeDuMi 本机命令）而不是算法（使用 for 循环等）来解决。我需要这个，因为有更复杂的优化需要解决......

我知道这并不难，但是我搜索了很多，找不到答案……希望你们能帮助我。

非常感谢