计算科学 - 实现 Robin 边界条件（有限差分） - 吾爱随笔录

我有兴趣将 Robin 边界条件应用于 1D 中的对流扩散问题。

在以下系统中，

\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^{2} C}{\partial x^{2}} - v \frac{\partial C}{\partial x}

$\frac{\partial C}{\partial t} = D\frac{\partial ^2 C}{\partial x^2} - v\frac{\partial C}{\partial x}$

\frac{\partial C}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x} (D \frac{\partial C}{\partial x} - v C)

$\frac{\partial C}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x}( D\frac{\partial C}{\partial x} - vC)$ 实现无通量边界条件，通量在左右边界处设置为零。

N = D \frac{\partial C}{\partial x} - v C

$N = D\frac{\partial C}{\partial x} - vC$

我想知道通量中项的符号是否会在左右边界处变化。

有人可以解释上述方法是否是正确的实施方式吗？