我正在寻找处理多目标非线性规划的论文,它可以帮助我实现一种算法来解决我的问题。
我的问题是:
最大化,同时最小化,其中是标量积。
受和
鉴于
对我来说,大约是。
我知道没有唯一的解决方案,所以我正在寻找一组帕累托最优解决方案,因此我对标量化不感兴趣。不过我可以使用交互式方法。
我正在寻找处理多目标非线性规划的论文,它可以帮助我实现一种算法来解决我的问题。
我的问题是:
最大化,同时最小化,其中是标量积。
受和
鉴于
对我来说,大约是。
我知道没有唯一的解决方案,所以我正在寻找一组帕累托最优解决方案,因此我对标量化不感兴趣。不过我可以使用交互式方法。
在Gandibleux, X. (Ed.)。(2006 年)。多标准优化:最先进的注释书目调查(第 52 卷)。施普林格科学与商业媒体。,我在第 5 章中发现了许多交互式非线性多目标过程的解释。根据 Kaisa Miettinen 的说法,没有人比其他人更好,他们都有自己的优点和缺点。
我们可以引用:
雨云法 [11]
[1]:V. Chankong 和 YY Haimes。多目标决策理论和方法。爱思唯尔科学出版公司,纽约,1983
[2]:AM Geoffrion、JS Dyer 和 A. Feinberg。一种用于多标准优化的交互式方法,适用于学术部门的运营。管理科学,19:357–368,1972
[3]:RE 斯图尔。交互式多目标规划的切比雪夫过程。在 B. Karpak 和 S. Zionts,编辑,使用微型计算机的多标准决策和风险分析,第 235-249 页。Springer-Verlag,柏林,海德堡,1989 年。
[4]:R. Benayoun、J. de Montgolfier、J. Tergny 和 O. Laritchev。具有多个目标函数的线性规划:阶梯法 (STEM)。数学规划,1:366–375,1971
[5]:美联社维尔茨比奇。在多目标优化中使用参考目标。在 G. Fandel 和 T. Gal,编辑,多标准决策理论和应用,第 468-486 页。Springer-Verlag,柏林,海德堡,1980
[6]:JT 布坎南。解决 MCDM 问题的简单方法:GUESS 方法。运筹学学会杂志,48:202-206,1997。
[7]:H.中山。交互式多目标编程及其应用的愿望水平方法。在 PM Pardalos、Y. Siskos 和 C. Zopounidis,编辑,多标准分析进展,第 147-174 页。Kluwer 学术出版社,多德雷赫特,1995 年
[8]: A. Jaszkiewicz 光束搜索——基于排名的多目标数学规划交互式程序。在 PM Pardalos、Y. Siskos 和 C. Zopounidis,编辑,多标准分析进展,第 129-146 页。Kluwer 学术出版社,多德雷赫特,1995 年。
[9]:P.科尔霍宁。多目标线性规划的参考方向方法:历史概述。在 MH Karwan、J. Spronk 和 J. Wallenius,编辑,决策论文:纪念 Stanley Zionts 的一卷,第 74-92 页。Springer-Verlag,柏林,海德堡,1997
[10]:SC Narula、L. Kirilov 和 V. Vassilev。一种解决多目标非线性规划问题的交互式算法。在 GH Tzeng、HF Wand、UP Wen 和 PL Yu,编辑,多重标准决策 - 第十届国际会议论文集:扩展和丰富思维和应用领域,第 119-127 页。施普林格出版社,纽约,1994
[11]:K.米蒂宁。非线性多目标优化。Kluwer Academic Publishers,波士顿,1999 年