关于多目标非线性规划 (MONLP) 的研究文章

计算科学 约束优化 参考请求 非线性规划
2021-12-01 08:25:40

我正在寻找处理多目标非线性规划的论文,它可以帮助我实现一种算法来解决我的问题。

我的问题是:

最大化,同时最小化,其中是标量积。f(x)=cxg(x)=rx

h1(x)=vxpx0.5h2(x)=bx=B

鉴于b,c,p,r,v(N)n,BN,x[0,1]n

对我来说,大约是n1000

我知道没有唯一的解决方案,所以我正在寻找一组帕累托最优解决方案,因此我对标量化不感兴趣。不过我可以使用交互式方法。

1个回答

Gandibleux, X. (Ed.)。(2006 年)。多标准优化:最先进的注释书目调查(第 52 卷)。施普林格科学与商业媒体。,我在第 5 章中发现了许多交互式非线性多目标过程的解释。根据 Kaisa Miettinen 的说法,没有人比其他人更好,他们都有自己的优点和缺点。

我们可以引用:

  • 交互式代理价值权衡方法 [1]
  • Geoffrion-Dyer-Feinberg 方法 [2]
  • 切比雪夫方法 [3]
  • 步骤方法 [4]
  • 参考点法 [5]
  • GUESS方法[6]
  • 令人满意的权衡方法 [7]
  • 光束搜索 [8]
  • 参考方向方法 [9]
  • 参考方向法 [10]
  • 雨云法 [11]

    [1]:V. Chankong 和 YY Haimes。多目标决策理论和方法。爱思唯尔科学出版公司,纽约,1983

    [2]:AM Geoffrion、JS Dyer 和 A. Feinberg。一种用于多标准优化的交互式方法,适用于学术部门的运营。管理科学,19:357–368,1972

    [3]:RE 斯图尔。交互式多目标规划的切比雪夫过程。在 B. Karpak 和 S. Zionts,编辑,使用微型计算机的多标准决策和风险分析,第 235-249 页。Springer-Verlag,柏林,海德堡,1989 年。

    [4]:R. Benayoun、J. de Montgolfier、J. Tergny 和 O. Laritchev。具有多个目标函数的线性规划:阶梯法 (STEM)。数学规划,1:366–375,1971

    [5]:美联社维尔茨比奇。在多目标优化中使用参考目标。在 G. Fandel 和 T. Gal,编辑,多标准决策理论和应用,第 468-486 页。Springer-Verlag,柏林,海德堡,1980

    [6]:JT 布坎南。解决 MCDM 问题的简单方法:GUESS 方法。运筹学学会杂志,48:202-206,1997。

    [7]:H.中山。交互式多目标编程及其应用的愿望水平方法。在 PM Pardalos、Y. Siskos 和 C. Zopounidis,编辑,多标准分析进展,第 147-174 页。Kluwer 学术出版社,多德雷赫特,1995 年

    [8]: A. Jaszkiewicz 光束搜索——基于排名的多目标数学规划交互式程序。在 PM Pardalos、Y. Siskos 和 C. Zopounidis,编辑,多标准分析进展,第 129-146 页。Kluwer 学术出版社,多德雷赫特,1995 年。

    [9]:P.科尔霍宁。多目标线性规划的参考方向方法:历史概述。在 MH Karwan、J. Spronk 和 J. Wallenius,编辑,决策论文:纪念 Stanley Zionts 的一卷,第 74-92 页。Springer-Verlag,柏林,海德堡,1997

    [10]:SC Narula、L. Kirilov 和 V. Vassilev。一种解决多目标非线性规划问题的交互式算法。在 GH Tzeng、HF Wand、UP Wen 和 PL Yu,编辑,多重标准决策 - 第十届国际会议论文集:扩展和丰富思维和应用领域,第 119-127 页。施普林格出版社,纽约,1994

    [11]:K.米蒂宁。非线性多目标优化。Kluwer Academic Publishers,波士顿,1999 年