我是数值分析的新手，一直在学习求根算法。我对穆勒方法与使用 n 次插值多项式的牛顿方法之间的区别有点困惑。
使用二次多项式逼近 f(x) 的 Muller 方法与使用 2 度插值多项式求 f(x) 根的 Newton 方法有何不同？
我找不到关于使用带有 2 度插值多项式的牛顿方法来确定它是否与穆勒方法相同或不同的清晰简洁的理论。
穆勒方法与二次插值多项式的牛顿方法相同吗？
计算科学
牛顿法
寻根
2021-12-10 08:34:53
1个回答
数值分析中最基本的技术之一是在求解一个复杂问题时，构造一个近似相似的简单问题，求解得到一个近似解，然后使用该解作为新的起点重新开始这个过程。这是一种非常通用的技术，它甚至不限于寻根方法。
Newton 和 Halley 的方法都共享这种结构，但这不足以称它们为“相同”方法：大多数迭代方法都是以这种方式构建的。因此，选择要使用的特定近似值（直线、二次等）以及如何定义方法，而不是一般方法。
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