最小测地曲率的测地线近似算法

计算科学 计算几何 几何学 b样条
2021-11-28 13:32:27

介绍

我正在构建一个应用程序,其中给定一个表面和上面的一对点,需要它们之间的一些测地线弧(最好是最短长度的)的解析表达式。此外,该参数化曲线需要具有最小的测地曲率。

是否有专门用于最小化生成近似值的测地曲率的建议工具?

我正在寻找小于的测地线曲率,理想情况下是在光滑表面的任何给定 NURBS 表示上。108

到目前为止我已经尝试过:

  • Grasshopper 中的“测地线”元素。这会产生一条测地线曲率大约的测地线曲线。(参考面是一个圆锥)101
  • Grasshopper 中实现的“shortpath”算法。这会产生一条测地线曲率大致为的测地线曲线。(参考面是一个圆锥)103105

备注: 当我为曲线的测地曲率赋值时(比如),我指的是沿所述曲线的测地曲率密集采样的绝对最大值105

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