对 GMRES(m) 和预处理 GMRES 的怀疑

计算科学 迭代法 格瑞斯
2021-11-28 14:06:59

对于 GMRES(m) 和左预处理 GMRES,我有以下两种算法。

GMRES(米)

左预处理

我想知道是否有人可以解释为什么在左侧预处理 GMRES 中不使用步骤 10 到 12。他们是迷失了,还是暗示这些需要发生?

如果不是,我是否正确假设左预处理在 m 向量块中工作(在重新启动 krylov 子空间之前选择的向量数量)。那么,如果我在重启前选择 20 个向量来存储,它将组装所有 20 个 krylov 子空间基础,然后才移动到第 12 步?

最好的祝福

1个回答

这只是作者决定编写算法的方式不同。左预处理 GMRES 与常规 GMRES 相同,其中A被替换为M1Ab被替换为M1b. (即你解决了预处理系统M1Ax=M1b代替Ax=b.)